package dp.路径;

/**
 * todo
 *
 * @author songZiHao
 * @version 1.0.0
 * @ClassName 不同路径62.java
 * @createTime 2024年02月29日 17:39:00
 */
public class 不同路径62 {
	/*
  状态和选择：位置，路线
  dp函数：定义dp函数dp(i，j)表示达到位置i,j的方案数量为dp[i][j]
  转移方程：
  dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j]
  baseCase:
  两条边的路径只有1
  dp[i][0]=1;
  dp[0][j]=1;
   */
	public int uniquePaths(int m, int n) {
		int[][] dp = new int[m][n];
		for (int i = 0; i < m; i++) {
			dp[i][0] = 1;
		}
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			dp[0][j] = 1;
		}
		//从1开始
		for (int i = 1; i < m; i++) {
			for (int j = 1; j < n; j++) {
				dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j];
			}
		}
		return dp[m - 1][n - 1];
	}
}
